原题

利用Vandermonde行列式计算下列行列式

解析

思路:

分为三种情况进行讨论:

(资料图片仅供参考)

(1):

其中|B|为Vandermonde行列式,用相关公式求解即可

(2):

则按照第 i 列展开即得

其中|C|为|B|去掉第 i 行第 n 列后的 n-1 阶Vandermonde行列式,用相关公式求解即可

(3):

则按照第 i 列展开即得

以上三种情况的结果都可以综合到第一种情况的结果